Körper und Raum Grundlagen

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 Ihr könnt euch auch für die Selbstkontrolle Teste-Dichs zusenden lassen!

  • Mit Zahnstochern und Erbsen zum Ikosaeder

    Vorbereitung:

    Für dieses Projekt benötigt ihr grüne Trockenerbsen und Zahnstocher. Die Erbsen werden über Nacht eingeweicht. Die Zahnstocher sollten für die Bauanleitungen immer nur ganz verwendet werden.

    Damit habt ihr auch schon alle Baumaterialien, die ihr für die Herstellung von ebenen Figuren und Körpern braucht…

    ? Ebene Figuren und Körper

    Hier findest du Erklärungen zu geometrischen Grundformen

    A. Einführende Bauanleitungen:

    1. Stecke in die beiden Enden eines Zahnstochers zwei Erbsen. Wie heißt das geometrische Objekt, das entsteht?
    2. Welche ebenen Figuren könnt ihr bauen? Versucht 3 verschiedene Figuren herzustellen und schaut, ob ihr von allen die Namen kennt.
    3. Welches ist der einfachste Körper, den man mit Hilfe von Erbsen und Zahnstochern bauen kann? Das bedeutet: Für welchen Körper brauchst du am wenigstens Erbsen und Zahnstocher? Versucht herauszufinden, wie er heißt.
    4. Kennt ihr die Begriffe für die Erbsen und Zahnstocher, die in der Geometrie bei Körpern verwendet werden?
    5. Welche Körper kannst du sonst mit den Baumaterialien herstellen? Versuche noch drei weitere Körper zu bauen.

    B. Platonische Körper bauen

    ? Platonische Körper

    Platonische Körper sind also vollkommen symmetrische Objekte, bei denen sowohl Ecken, Kanten als auch Flächen gleichmäßig sind. Wärt ihr eine auf einem platonischen Körper krabbelnde Ameise, dann könntet ihr euch nicht entscheiden, an welcher Ecke (Erbse) ihr euch befindet, da von jeder Ecke die gleiche Anzahl an Zahnstochern abgehen.

    Es gibt 5 Typen Platonischer Körper:
    das Tetraeder (4 Flächen aus Dreiecken), das Hexaeder (6 Flächen aus Quadraten), das Oktaeder (8 Flächen aus Dreiecken), das Dodekaeder (12 Flächen aus Fünfecken) und zum Schluss das Ikosaeder (20 Flächen aus Dreiecken)

    Suche dir einen platonischen Körper aus und baue ihn nach. Schaffst du es sogar einen Ikosaeder zu bauen?

    Eine Hilfestellung gibt es bei den Lösungshinweisen. Eine weitere Möglichkeit ist es, mit eine*r Freund*in zu telefonieren und euch jeweils beim Bauen durch Erklärungen zu helfen.

    C. Körperkopie: Ein Konstruktionsspiel am Telefon

    Bei diesem Spiel geht es darum eine eigens entworfene geometrische Figur möglichst exakt einer anderen Person am Telefon zu beschreiben. Wie gut das gelingt, wird sich dann noch rausstellen…

    1. Baut jeweils vor dem Telefonat in 5 Minuten eine Figur mit Erbsen und Zahnstochern. Dabei könnt ihr eurer Fantasie freien Lauf lassen.
    2. Beim Telefonat fängt eine Person an: Sie darf nun ihren Körper beschreiben. Die andere Person versucht ihn zeitgleich nachzubauen. Nachfragen sind erlaubt. Achtet darauf, euren Körper möglichst genau zu beschreiben.
    3. Nun ist die andere Person an der Reihe und kann ihren Körper beschreiben, er wiederum nachgebaut wird.
    4. Macht jeweils ein Foto von Original und Kopie sendet euch die jeweiligen Fotos zu. Findet gemeinsam Fehler und überlegt euch, warum es zu diesen gekommen ist.

    Fortgeschrittene Variante: Bei der Beschreibung sind keine Nachfragen erlaubt!

    D. Weiterführende Übungen zu Körpern

    Klick hier für weiterführende Übungen zu Körpern

    Lösungshinweise:

    A. Einführende Bauanleitungen

    1. Schaue dir die geometrischen Grundbegriffe nochmals unter: https://de.serlo.org/mathe/geometrie/grundbegriffe/geraden-strecken-halbgeraden/strecke an.
    2. Dreieck, Viereck, Fünfeck, Sechseck… Dabei sind die Vielecke immer gleichseitig (=alle Seiten sind gleich lang).
    3. Erbsen: Eckpunkte, Zahnstocher: Kanten
    4. Tetraeder
    5. Mögliche Körper:

    B. Hilfestellung zum Bau eines Ikosaeders

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