Übungen zur 1. Kurs-Arbeitsphase
Wenn du bemerkt hast, dass du das Umrechnen von Längeneinheiten, Runden und/oder das Zeichnen und Messen von Winkeln wiederholen musst, dann sprich zuerst deine*n Mathe-Pädagog*in an, um passende Übungen zu finden!
1. Aufgabe
Kopiere die folgenden zwei Figuren in deinen Hefter! Nutze dabei Zirkel und Lineal!
2. Aufgabe
Befolge die Anweisungen in deinem Hefter! (weißes Papier)
1. Zeichne einen Kreis mit einem Durchmesser von 6cm.
2. Zeichne Tangenten so an den Kreis, dass er von einem Quadrat eingeschlossen wird.
3. Aufgabe
Zeichne einen Kreis mit dem Radius r = 3cm.
Trage in den Kreis einen Durchmesser von Punkt A zu B, eine Sehne mit der Länge von 3cm von A zu C und eine Sehne von B zu C ein.
Welche Länge hat die Sehne BC?
Zusatz
Zeichne eine Gerade g.
Konstruiere zur Geraden g drei Kreise so, dass die Gerade Tangente eines Kreises, Sekante zum zweiten und beim dritten Passante ist.
Übungen zur 2. Kurs-Arbeitsphase
1. Aufgabe
Klick auf den folgenden Link für eine interaktive Aufgabe zum Satz des Thales:
>Satz des Thales bei GeoGebra<
2. Aufgabe
Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck. Nutze dazu einen Kreis:
- Die längste Seite des Dreiecks soll 7 cm lang sein.
Wie groß muss der Radius des Kreises sein? Konstruiere! - Wie viele solcher Dreiecke gibt es? Begründe!
- Wie viele solcher Dreiecke gibt es, wenn eine weitere Seite 3,7cm lang sein soll?
3. Aufgabe
Welche der folgenden Aussagen zum Satz des Thales sind korrekt?
- Alle Dreiecke, deren dritter Punkt C auf dem Halbkreis über einer Strecke AB liegt, sind rechtwinklige Dreiecke.
- Liegt der Punkt C auf dem Kreis mit dem Durchmesser AB, dann ist das Dreieck ABC rechtwinklig bei B.
- Liegt der Punkt D auf dem Kreis mit dem Durchmesser AC, dann ist das Dreieck ACD rechtwinklig bei D.
- Wenn ein Dreieck EFG beim Punkt G rechtwinklig ist, dann liegt Punkt E auf dem Kreis mit dem Durchmesser EG.
- Wenn ein Dreieck EFG beim Punkt G rechtwinklig ist, dann liegt G auf dem Kreis mit dem Durchmesser EF.
Aufgabe 4
- Konstruiere einen Kreis mit dem Mittelpunkt M und mit dem Radius r = 4 cm.
- Zeichne einen Punkt P mit einer Entfernung von 8 cm zum Punkt M.
- Konstruiere mit Hilfe des Thales-Kreises alle Tangenten zum gezeichenten Kreis, welche durch den Punkt P gehen.
Markiere die Berührungspunkte der Tangenten auf der Kreislinie!
Übungen zur 3. Kurs-Arbeitsphase
1. Aufgabe
Übertrage die Tabelle in dein Heft und ergänze die fehlenden Angaben. Denke an die Einheiten!
| Radius r | 12 cm | 62 dm | |||
| Durchmesser d | 62 mm | ||||
| Umfang U | 9,5 cm | ||||
| Flächeninhalt A | 12,56 m2 |
2. Aufgabe
Der Hobby-Gärtner Marko will ein kreisrundes Beet anlegen mit einem Durchmesser von 7m. Das Beet soll von Blumen umrandet und mit Erde aufgefüllt werden.
Auf einen Meter Rand setzt er 6 Blumen zu je 0,95€. Zudem reicht ein Sack Erde für 3 m2. Pro Sack muss er 8,29€ zahlen.
Schreibe eine Einkaufsliste für Marko! Wie viel muss er zahlen?
3. Aufgabe
Der Äquator der Erde ist circa 40.075km lang. Auf dieser Kreisebene beträgt der Durchmesser somit ungefähr 12.756 km.
Der Planet Saturn ist etwas größer, er hat einen Durchmesser von 116.460 km. Welchen Umfang besitzt dieser?
Zeichne Erde und Saturn maßstabsgetreu auf ein A4-Blatt, denke vorher aber über einen geeigenten Maßstab nach!
Die Sonne hat einen ungefähren Durchmesser von 1.392.700 km. Wie groß müsstest du sie in deinem gewählten Maßstab auf Papier neben Erde und Jupiter zeichnen?
Zum Ausprobieren
Gehe auf die Seite >Find my Pi-Day<.
Gib dein Geburtsdatum im Format TagMonatJahr ein
(Also z.B. für den Gebutstag am 12.11.2003 gibst du 121103 ein).
An welcher Nachkommastelle findest du dein Geburtsdatum?