Kurs Pythagoras und Vierecke

Übungen zur 1. Kursarbeitsphase vom 9.11.22

1. Berechne die Flächeninhalte der folgenden Quadrate:

a) a = 4 cm
b) a = 3,2 mm

c) a = 22,50 m
d) a = 2,1 cm

2. Konstruiere folgende Dreiecke ABC mit

Dreieck 1:
a = 3 cm
b = 4 cm
c = 5 cm

Dreieck 2:
a = 4 cm
b = 3 cm
α = 90°

Gib an, wie groß die fehlenden Seiten und Winkel sind.

Markiere die Hypothenuse rot und die Katheten grün. Überprüfe dann bei beiden Dreiecken rechnerisch, ob der Satz des Pythagoras stimmt!

Zusatz zum Knobeln: Wie weit steht eine 4m lange Leiter von einer senkrechten Wand ab, wenn das obere Ende der Leiter 3,90m hoch liegen soll? Fertige zunächst eine Skizze an!

Übungen zur 2. Kursarbeitsphase vom 16.11.22

1. Welches der folgenden Dreiecke ABC ist rechtwinklig? Überprüfe durch Rechnen!

a) a = 12 cm
b = 13 cm
c = 14 cm

b) a = 6 cm
b = 8 cm
c = 10 cm

c) a = 5 cm
b = 12 cm
c = 10 cm

d) a = 7 cm
b = 6 cm
c = 3 cm

2. Berechne im Dreieck ABC mit γ = 90° die fehlende Hypotenuse c, wenn…

a) … a = 1,5 cm und b = 2,0 cm sind.
b) … a = 2,5 cm und b = 6,0 cm sind.

3. Berechne im Dreieck ABC mit γ = 90° die fehlende Kathete, wenn…

a) … b = 12 cm und c = 37 cm sind.
b) … a = 8 cm und c = 17 cm sind.

Zusatz zum Malen und Knobeln:

Betrachte diese Figur:

Wie entsteht diese Schnecke? Übertrage die Figur und führe sie weiter!
Kann ein Dreieck mit der Hypothenuse c = 5 cm Teil dieser Schnecke sein?
Begründe deine Entscheidung!

Übungen zur 3. Kursarbeitsphase vom 23.11.22

1. Mila behauptet bezüglich rechtwinkliger Dreiecke: „Wenn a2 + b2 = c2, dann ist auch a + b = c.“
Was meinst du? Begründe mit Hilfe eines Beispiels oder Gegenbeispiels!

2. Bestimme die Tiefes des Grabens.
Die notwendigen Maße kannst du in der Zeichnung sehen:

3. Stell dir vor, du musst nächste Woche einen Test zum Satz des Pythagoras schreiben… Erstelle dir einen Spickzettel, den du bei diesem Test nutzen würdest!

Übungen zur 4. Kursarbeitsphase vom 30.11.22

Diese Woche gibt es Online-Übungen vom „Aufgabenfuchs“:
Wähle dir dein Thema aus, was du festigen musst und übe dazu mit den passenden Links

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